Baustoffkunde - Index
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 Baustoff - Index  Atop  Baustoff - Index 
Auslenkung s(t), s s(t) = ^s sin ω
s(t) = ^s sin (2 π t/T)
s(t) = ^s sin (2 π f t)
s = Δ l
Auslenkung max., Scheitelwert der Auslenkung, Amplitude ^s
Auslenkwinkel (Pendelschwingung) φ
wenn ≤ 180° = Pendelmasse über dem Aufhängepunkt
=> labiles Gleichgewicht, dabei wird T → ∞
 Baustoff - Index  Dtop  Baustoff - Index 
D Federkonstante (Federhärte) in N/m
Dres resultierende Federkonstante
ist bei Parallelanordnung grösser (die Anordnung wird steifer, als bei der Einzelfeder), und bei Reihenanordnung kleiner (die Anordnung wird weicher, als bei der Einzelfeder)
Parallel :
Dres = D 1 + D 2 +...
Reihe :
1/Dres = 1/D 1 + 1/D 2 +...
 Baustoff - Index  Ftop  Baustoff - Index 
f Frequenz (in Hertz Hz)
die Schwingungsfrequenz, eines schwingenden Systems
...nimmt zu mit steigender Steifigkeit der Anordnung,
...nimmt ab, mit zunehmender schwingender Masse
f = 1/T = 1/2 π √ D/m
Frequenz (in Hertz Hz) f
die Schwingungsfrequenz, eines schwingenden Systems
=> nimmt zu mit steigender Steifigkeit der Anordnung
=> nimmt ab, mit zunehmender schwingender Masse
siehe oben
Frück rücktreibende Kraft
gleichgroß, wie angreifende Kraft, aber entgegengesetzt gerichtet
Frück
= - D s
= m a
= m s
= m d²s / dt²
oder
s.. + D/m s = 0
=> s(t) = s^ sin (ω t + φo)
 Baustoff - Index  Htop  Baustoff - Index 
Harmonische Bewegung Sinusförmige Bewegung
einfachste Schwingung eines Systems, in nur einer Raumrichtung
Beispiel : Pendeltür, gebogenes Glas, gebogenes Blech,...
Voraussetzung, dass keine Überdehnung mit irreversiblen Schäden
vorliegt
 Baustoff - Index  Ktop  Baustoff - Index 
Kraft F
Kraft = Masse x Beschleunigung
F = D s
 Baustoff - Index  Ltop  Baustoff - Index 
l Pendellänge
 Baustoff - Index  Ptop  Baustoff - Index 
φ (Pendelschwingung) siehe Auslenkwinkel
φ0 mit dieser Grösse wird beschrieben, in welchem Schwingungs-
zustand sich das System im Zeitnullpunkt t = 0 befindet
Pendelschwingung einfachstes = Fadenpendel (gilt auch für Stäbe & Scheiben)
 Baustoff - Index  Stop  Baustoff - Index 
s(t), s Auslenkung, Strecke, Verlängerung (proportional zu F) s(t) = ^s sin ω
s(t) = ^s sin (2 π t/T)
s(t) = ^s sin (2 π f t)
s = Δ l
Schwingung s(t)
periodische Bewegung eines Systems um seine Gleichgewichtslage
der einfachste Schwingungsverlauf = sinusförmige Bewegung, in nur
einer Raumrichtung > Sinus-Schwingung = Harmonische Bewegung
Schwingungsdauer T T = 2 π √ m/D
Schwingungsdauer (Pendelschwingung) T
unabhängig von der Masse des Pendelkörpers
T = 2 π 1/g (wenn φ ≤ 10)
Schwingungsweite (Pendelschwingung) φ
mit zunehmender Schwingungsweite wird, anders als beim Feder-
schwinger, auch die Schwingungsdauer größer
sinusförmige Bewegung Harmonische Bewegung
einfachste Schwingung eines Systems, in nur einer Raumrichtung
Beispiel : Pendeltür, gebogenes Glas, gebogenes Blech,...
Voraussetzung, dass keine Überdehnung mit irreversiblen Schäden
vorliegt
 Baustoff - Index  Ttop  Baustoff - Index 
t Zeit
T Schwingungsdauer T = 2 π √ m/D
 Baustoff - Index  Ztop  Baustoff - Index 
zeitlicher Takt zeitlicher Takt der Schwingung, bestimmt durch: Winkelfrequenz,
Frequenz und Schwingungsdauer
siehe Frück
zeitlicher Verlauf siehe Frück s(t) = s^ sin (ω t + φo)