 A | top  |
| Auslenkung |
s(t), s |
s(t) = ^s sin ω
s(t) = ^s sin (2 π t/T)
s(t) = ^s sin (2 π f t)
s = Δ l
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| Auslenkung max., Scheitelwert der Auslenkung, Amplitude |
^s |
| Auslenkwinkel (Pendelschwingung) |
φ
wenn ≤ 180° = Pendelmasse über dem Aufhängepunkt
=> labiles Gleichgewicht, dabei wird T → ∞ |
| D | top |
| D |
Federkonstante (Federhärte) in N/m |
| Dres |
resultierende Federkonstante
ist bei Parallelanordnung grösser (die Anordnung wird steifer, als bei der Einzelfeder), und bei Reihenanordnung kleiner (die Anordnung wird weicher, als bei der Einzelfeder) |
Parallel :
Dres = D 1 + D 2 +...
Reihe :
1/Dres = 1/D 1 + 1/D 2 +...
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| F | top |
| f |
Frequenz (in Hertz Hz)
die Schwingungsfrequenz, eines schwingenden Systems
...nimmt zu mit steigender Steifigkeit der Anordnung,
...nimmt ab, mit zunehmender schwingender Masse |
f = 1/T = 1/2 π √ D/m
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| Frequenz (in Hertz Hz) |
f
die Schwingungsfrequenz, eines schwingenden Systems
=> nimmt zu mit steigender Steifigkeit der Anordnung
=> nimmt ab, mit zunehmender schwingender Masse |
siehe oben
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| Frück |
rücktreibende Kraft
gleichgroß, wie angreifende Kraft, aber entgegengesetzt gerichtet |
Frück
= - D s
= m a
= m s
= m d²s / dt²
oder
s.. + D/m s = 0
=> s(t) = s^ sin (ω t + φo)
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| H | top |
| Harmonische Bewegung |
Sinusförmige Bewegung
einfachste Schwingung eines Systems, in nur einer Raumrichtung
Beispiel : Pendeltür, gebogenes Glas, gebogenes Blech,...
Voraussetzung, dass keine Überdehnung mit irreversiblen Schäden
vorliegt |
| K | top |
| Kraft |
F
Kraft = Masse x Beschleunigung |
F = D s |
| L | top |
| l |
Pendellänge |
| P | top |
| φ (Pendelschwingung) |
siehe Auslenkwinkel |
| φ0 |
mit dieser Grösse wird beschrieben, in welchem Schwingungs-
zustand sich das System im Zeitnullpunkt t = 0 befindet |
| Pendelschwingung |
einfachstes = Fadenpendel (gilt auch für Stäbe & Scheiben) |
| S | top |
| s(t), s |
Auslenkung, Strecke, Verlängerung (proportional zu F) |
s(t) = ^s sin ω
s(t) = ^s sin (2 π t/T)
s(t) = ^s sin (2 π f t)
s = Δ l |
| Schwingung |
s(t)
periodische Bewegung eines Systems um seine Gleichgewichtslage
der einfachste Schwingungsverlauf = sinusförmige Bewegung, in nur
einer Raumrichtung > Sinus-Schwingung = Harmonische Bewegung |
| Schwingungsdauer |
T |
T = 2 π √ m/D |
| Schwingungsdauer (Pendelschwingung) |
T
unabhängig von der Masse des Pendelkörpers |
T = 2 π 1/g (wenn φ ≤ 10) |
| Schwingungsweite (Pendelschwingung) |
φ
mit zunehmender Schwingungsweite wird, anders als beim Feder-
schwinger, auch die Schwingungsdauer größer |
| sinusförmige Bewegung |
Harmonische Bewegung
einfachste Schwingung eines Systems, in nur einer Raumrichtung
Beispiel : Pendeltür, gebogenes Glas, gebogenes Blech,...
Voraussetzung, dass keine Überdehnung mit irreversiblen Schäden
vorliegt |
| T | top |
| t |
Zeit |
| T |
Schwingungsdauer |
T = 2 π √ m/D |
| Z | top |
| zeitlicher Takt |
zeitlicher Takt der Schwingung, bestimmt durch: Winkelfrequenz,
Frequenz und Schwingungsdauer
siehe Frück |
| zeitlicher Verlauf |
siehe Frück |
s(t) = s^ sin (ω t + φo) |
